用全微分计算近似值，麻烦写一下详细过程？
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令z=f(x,y)= (x^3 +y^3) ^0.5
则z'x=1.5 x^2 /(x^3 +y^3) ^0.5
z'y=1.5 y^2 /(x^3 +y^3) ^0.5
全微分
dz=z'x dx + z'y dy
= 1.5 /(x^3 +y^3) ^0.5 *(x^2dx + y^2 dy)
取x=1,y=2, dx=0.02, dy=-0.03
代入上式得
dz= - 0.05f(1+dx,2+dy) -f(1,2)
≈dz=-0.05√ （1.02）^3+（1.97）^3
= f(1+dx,2+dy)
≈3-0.05
=2.95
则z'x=1.5 x^2 /(x^3 +y^3) ^0.5
z'y=1.5 y^2 /(x^3 +y^3) ^0.5
全微分
dz=z'x dx + z'y dy
= 1.5 /(x^3 +y^3) ^0.5 *(x^2dx + y^2 dy)
取x=1,y=2, dx=0.02, dy=-0.03
代入上式得
dz= - 0.05f(1+dx,2+dy) -f(1,2)
≈dz=-0.05√ （1.02）^3+（1.97）^3
= f(1+dx,2+dy)
≈3-0.05
=2.95
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