Question

已知函数f（x）=lnx-ax²＋（a-2）x。若f（x）在x=1处取得极值，求a的值

Answer 1

解：
f(x)=lnx-ax²＋(a-2)x
f'(x)=1/x-2ax＋a-2
因为：在x=1处有极值，
所以：f'(1)=0
即：1/1-2a×1＋a-2=0
解得：a=-1

Answer 2

(1)f'(x)=1/x-2ax+a-2
f'(1)=1-2a+a-2=0
a=-1
(2)函数的定义域为x>0,求的值为在（a^2,a）上的最大值，所以a的范围为0
0;
即-2ax^2+(a-2)x+1=0;
得(ax+1)(2x-1)=0;
可得
x=-1/a
或
x=1/2
当0
0
当x>1/2时
f'(x)<0
当0
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