Question

为什么？在反比例函数k>0时关于y=x对称

Answer 1

关于原点对称的图像，它上头的任何一点的坐标p(x,y)，必须有不同于p的点q，满足q(-x,
-y)。
恰好反比例函数y=k/x图像上的点的坐标满足上述性质。所以【反比例函数的图像关于原点对称】。
（2）二次函数y=ax^2(a＞0，a为常数)的图像，关于y轴对称。
因为关于y轴对称的图像，它上面的任何一点p(x,y)，都有一个相应的点q满足q(-x,y).而
我们的这个函数恰好满足此条件。
（3）对于二次函数y=ax^2+bx+c(a＞0，abc为常数），从增减性的角度，简要解释何当x=-b/2a时，函数取得最小值。
因为a＞0，y=a(x+(b/2a))^2
+
[(4ac-b^2)/(4a)],
所以，只有当x=
-
b/2a
时，上面的第一项才会等于0，此时的函数值y就会最小。假如x≠-
b/2a
时，上面的第一项大于0，此时的函数值y就不会最小了。

Answer 2

因为反比例函数的实质是xy=k也就是说，这里面的x与y是可以互换位置的。只有关于x=y对称的点才可以互换位置。

Answer 3

k
>
0,
xy
=
k
>
0
将x,
y交换：yx
=
xy
=
k，图形相同
如图，点(4,
1/2)和(1/2,
4)关于y
=
x对称(纵横坐标交换)

Answer 4

直接百度搜"反比例函数"进入百科，就有详细的解答。简单地说，自己编个函数，作个图出来，就能看明白了。