Question

关于高中数学三角函数

已知tana=2求值sin*2a+sina×cosa-2cos*2a
ps sin*2a指的是角度为a的角的正弦值的平方

请解释清楚每一步的变换思路 谢谢

Answer 1

sin^2a+sina×cosa-2cos*2a
=sin^2a+sinacosa-2cos^2a/(sin^2a+cos^2a)
=(tan^2a+tana-2)/(tan^2a+1)(分子分母同除cos^2a)
=(2^2+2-2)/(2^2+1)=4/5

Answer 2

原式=（sin²a+sinacosa-2cos²a)/(sin²a+cos²a)=(tan²a+tana-2)/(tan²a+1)=4/5.