Question

几何重数的意义是什么？怎么证明几何重数小于等于代数重数？

Answer 1

代数重数指的是方程的根的重数几何重数指的是几何图形在该点的重数比如(x-1)^10=0,这个方程的根为x=1,这个根是10重的,因此x=1的代数重数为10再如一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三考虑某个特征值s’的特征子空间v',v'的维数就是s’的几何重数m,再取v'的一组基（由m个线性无关的向量组成）,扩充这组基为原n维空间v的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形式,对应的特征多项式显然是包含因子（s-s')^m的,所以s'就是特征多项式的至少m重根,也就是“代数重数大于等于几何重数”.

Answer 2

几何重数就是特征子空间的维数，由此即可证明它不超过代数重数
你先找本教材看看，不要看百度上的内容