Question

已知函数fx=2cosx+sin^2x(-∏/4<x≤∏/2)求函数fx的最小值

Answer 1

y=2cosx+(sinx)^2
=2cosx+1-(cosx)^2
=
-(cosx-1)^2+2
，
由
-π/4
<
x
<=
π/2
得
0
≤
cosx
≤
1
，
所以，当
cosx=0
即
x=π/2
时，函数有最小值，最小值为
1
。
（顺便可知，当
cosx=1
即
x=0
时，函数有最大值，最大值为
2
）