已知函数f=lg1-x/1+x的奇偶性怎么判断
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解由(1-x/1+x)＞0
即(1-x)(1+x)＞0
即1-x^2＞0
即x^2＜1
解得-1＜x＜1
故函数的定义域为(-1,1)
则f(x)=lg(1-x/1+x)
知f(-x)
=lg[(1-(-x))/(1+(-x))]
=lg(1+x)/(1-x)
=lg[(1-x)/(1+x)]^(-1)
=-lg[(1-x)/(1+x)]
=-f(x)
故f(-x)=-f(x)
故f(x)是奇函数
即(1-x)(1+x)＞0
即1-x^2＞0
即x^2＜1
解得-1＜x＜1
故函数的定义域为(-1,1)
则f(x)=lg(1-x/1+x)
知f(-x)
=lg[(1-(-x))/(1+(-x))]
=lg(1+x)/(1-x)
=lg[(1-x)/(1+x)]^(-1)
=-lg[(1-x)/(1+x)]
=-f(x)
故f(-x)=-f(x)
故f(x)是奇函数
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