Question

求函数f(x)=x+根号（x-2）的值域和单调区间

Answer 1

定义域是{x|x>，所以f(x)>.
解法二(初等数学思维)，所以原函数递增：因为f(x)=x递增，f(x)=跟号(x-2)递增，为[2;f(2)=2,所以值域是[2,+无穷),+无穷),对f(x)关于x求导;(x-2)^-1/2]>0,所以f是递增函数，得f'(x)=1+1/2*[1/解法一(高等数学思维)：首先求定义域;=2}所以值域是{x|x>

Answer 2

则t≥0
f(t)=t²+t+2=(t+1/，f(t)单调递增。
也即f(x)≥2
且f(x)在x≥2区间内单调递增;2)²+7/4
因为t≥0，所以f(t)≥2，t≥0时解：函数f(x)=x+根号（x-2）的定义域为：
x-2≥0
即x≥2
设根号（x-2）=t