求下列级数的和函数

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东方欲晓09
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{x^(2n+1) /n!} = x e^(x^2)
两边求导:{(2n+1) x^(2n)/n!} = e^(x^2) (1 + 2x^2)
两边乘 x: {(2n+1) x^(2n+1)/n!} = e^(x^2) (1 + 2x^2)(x)
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wigiq
2020-09-13 · TA获得超过629个赞
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积分求解,

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迷路明灯
2020-09-13 · TA获得超过2.2万个赞
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=x(∑x^(2n+1)/n!)'
=x(x∑(x²)^n/n!)'
=x(xe^x²)'
=x(e^x²+2x²e^x²)
=(2x³+x)e^x²
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