设函数.求不等式的解集;若存在使不等式成立,求实数的取值范围.
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()原不等式等价于,分类讨论,求得它的解集.()由函数与函数的图象可知,当且仅当,或时,函数与函数的图象有交点,从而得到实数的取值范围.
解:()原不等式等价于,当时,,解得,不存在;当时,,解得,;当时,,解得,.综上,不等式的解集为.()由函数与函数的图象可知,当且仅当,或时,函数与函数的图象有交点,故存在使不等式成立时,的取值范围是(.
本题主要考查绝对值不等式的解法,体现了转化,分类讨论的数学思想,属于基础题.
解:()原不等式等价于,当时,,解得,不存在;当时,,解得,;当时,,解得,.综上,不等式的解集为.()由函数与函数的图象可知,当且仅当,或时,函数与函数的图象有交点,故存在使不等式成立时,的取值范围是(.
本题主要考查绝对值不等式的解法,体现了转化,分类讨论的数学思想,属于基础题.
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