Question

证明 1.f(x)=-2x的x次方,x属于R是凹函数 2.f(x)=2的x次方，x属于R是凹函数

Answer 1

连续求两次导数，若所得函数大于0，则
原函数
为
凸函数
；若所得函数大于0小于0，则原函数为
凹函数
。
1.
f"(x)=-4,故原函数为凹函数
2.
f"(x)=[In(2)In(2)]2^x
>0,故原函数为凸函数。