Question

求二次函数解析式的一般方法

Answer 1

二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c，其中a，b，c为常数，
通常求解析式用待定系数法，有三种表达式，
①一般式，如果已经知道二次函数的三个点，就可以设y=ax²+bx+c，代入三个点的坐标值，就得到一个三元一次方程组，解方程组计算出a,b,c三个常量即可。
②顶点式，已知顶点坐标（h,k）和任意第二个点坐标，设二次函数表达式为y=a(x-h)²+k，然后代入第二个点的坐标值，解方程计算出a的值即可。
③交点式（两根式），已知二次函数与x轴的两个交点坐标（x1,0）,（x2,0），以及第三点坐标，可以设表达式为y=a（x-x1）（x-x2），然后代入第三个点的坐标值，求解出a的值即可

Answer 2

有配方法,十字相乘法还有就是化成完全平方的形式，最后画个图像就可以啦

Answer 3

待定系数法
设成一般式y=ax^2+bx+c(a≠0)
设成顶点式y=a(x+h)^2+k(a≠0)
设成两根式y=a(x-x1)(x-x2)