Question

三个同学有五个单位有几种方法分配

Answer 1

应该是5个同学分3个单位吧。5个同学分到3个单位，每单位至少能分一个人，有6种分法。
分析：根据题意，用插空法分析，原问题可以转化将5个同学排成一排，在排除两端的4个空位中，插入2个挡板，即可以将5个同学分为3组，对应3个班级的组合问题，由组合数公式计算可得答案。
解：根据题意，要求将5个同学分配到3个班级，每班至少分到一个名额，可以转化为将5个同学排成一排，在排除两端的4个空位中，插入2个挡板，即可以将5个同学分为3组，对应3个班级的组合问题，则不同的分法有C42=6种，故有6种不同的分法。
扩展资料
1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数。这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1
2、组合恒等式：若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。