如图，等边三角形ABC，小明在AB边上任取一点D，延长BC到E，使CE＝AD，连接DE，交AC于点P。
于是，他说：点D在AB（不与A，B重合）上运动时，始终有“DP＝PE”。你同意他的说法吗？若同意，请你证明；若不同意，请说明理由。...
于是，他说：点D在AB（不与A，B重合）上运动时，始终有“DP＝PE”。你同意他的说法吗？若同意，请你证明；若不同意，请说明理由。
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同意他的说法。
过D做DF‖BC交AC于F
所以△ADF是等边三角形（这个不用我解释吧？）
所以AD=DF=CE
因为DF‖BC
所以∠FDP=∠PEC
∠PFD=∠CPE
且AD=CE
所以△FPD≌△CPE
所以DP=PE
过D做DF‖BC交AC于F
所以△ADF是等边三角形（这个不用我解释吧？）
所以AD=DF=CE
因为DF‖BC
所以∠FDP=∠PEC
∠PFD=∠CPE
且AD=CE
所以△FPD≌△CPE
所以DP=PE
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