Question

三角形ABC的边AB上有一点D，边BC的延长线上有一点E，且AD=CE，DE交AC于F。

三角形ABC的边AB上有一点D，边BC的延长线上有一点E，且AD=CE，DE交AC于F，求证：AB*DF=BC*EF（图自己画一下）

Answer 1

解:AD=CE=DB,AB|ED,BE|所以:AC,AB*DF=BC*EF

Answer 2

证明：∵BD=BE， ∴∠D=∠BED
又∵∠FEC=∠BED， ∴∠D=∠FEC
∵DF⊥AC， ∴∠EFC=∠DFA=90°
∴∠D+∠A=90°，∠FEC +∠C=90°
∴∠A=∠C
∴AB=BC，即△ABC为等腰三角形。