Question

从1至2013这2013个自然数中最多能取出多少个数，使得其中任意的两数 都不连续且差不等于4？

Answer 1

将1---2013写成若干行，每行4个数，即
1,2,3,4
5,6,7,8
9,10,11,12
。。。。
2013
取第一行2个数1和3，取第二行2个数6和8，
第三行取11，第四行取13和16，第五行取18
五行共20个取8个，共取8*（2000/20）+6=806（个）（个）
就是最多。

Answer 2

设从n开始，下一个n+2,第三个n+5,第四个n+7,
可见，顺次取5k+1,5k+3,其中k是自然数，就能满足题设。
2013=5*402+3，
最多能取出402×2+2=806个数，满足题设。