Question

两个正方形的边长相差4厘米，面积相差56平方厘米，大正方形面积是多少？小学三年级题，该怎么算

Answer 1

题目:
两个正方形边长相差4厘米，面积相差56平方厘米，求大正方形面积。
解析:
正方形面积公式是边长乘以边长，因面积相差56，而8×8=64，64－56=8不是平方数，9×9=81，81－56=25是平方数，且满足9－5=4，所以可得大小正方形边长分别是9厘米和5厘米，进而可以求出大正方形面积。
解答:
设大小正方形边长分别是a－4，a厘米，根据题意列出方程如下
a²－(a－4)²=56
a²－a²+8a－16=56
8a－16=56
8a=72
a=9
即大正方形面积是9厘米，
则面积是9×9=81平方厘米。
答:大正方形面积是81平方厘米。

Answer 2

先计算大正方形的边长，可以设大正方形的边长为a，根据题意，有：a的平方－（a－4）的平方＝56，可以计算出大正方形的边长a＝9（厘米），再计算大正方形的面积＝9x9＝81（平方厘米）。

Answer 3

求小正方形的边长
（56-4×4）÷2÷4=5厘米
求大正方形的边长
5+4=9厘米
大正方形的面积为
9×9=81平方厘米

Answer 4

56÷4=14，（14+4）÷2=9，9×9=81，大正方形面积是81平方厘米