Question

高中数学排列组合问题？

在27个英文字母中任意选三个字母（可以重复），并将它们以任意顺序排列为一个三个字母的组合，问有多少种

Answer 1

相当于有三个坑每个坑有27种选择，即27的3次方种

Answer 2

看了题目有点疑惑，英文字母不是26个吗？

还是以26为总数。
因为可以选择重复的字母那么分为三种情况。

一：三个字母不同

思路为挑出来三个不同的字母再进行排列，那么就是C3/26（3为上标，26为下标，之后均如此），再进行排列就是A3/3，相乘为这种情况的排列总数。即26*25*24*3*2*1/（3*2*1）。可以带公式自己算一下

二：有两个字母相同

那么就先挑出来两个C2/26，假设为a和b，然后假设a重复，那么就是aab,aba,baa三种情况，换作b重复一样的道理，那么总数就是26*25*3*2/2。可以带公式自己算一下。

三：三个字母都相同

那么就只有挑出来一个字母，就是C1/26，假设为a，那么排列只有aaa一种情况，所以总数为26。

把三种情况相加就是结果啦。

我觉得这个思路还算中规中矩。