Question

数学题..

1.据报道,我国国内生产总值的增长速度居世界前列,平均每年以8%的速度增长,如果2006年国内生产总值为a亿元,照这样发展下去.到2008年底国内生产总值应该是? (过程)

2. 某商品连续两次降价10%后的价格为A元,则该商品的原价为多少元? (过程)

3. 若一个容器盛满纯药液a升,每次都倒出X升后再用水加满,则第一次加水后容器中含药液的百分比为 多少? 第二次倒出的纯药液为多少升? (过程)

都详细点

Answer 1

1、
07年是a(1+8%)=1.08a
则08年是1.08a(1+8%)=1.1664a亿元

2、
A÷(1-10%)÷(1-10%)
=A÷0.9÷0.9
=A÷(0.9×0.9)
=A/0.81
答：原价是A/0.81元

3、
倒出x升
则药有a-x升
加水后一共a升
则百分比是(a-x)/a×100%=100(a-x)/a%

再倒出x升，还有a-x升，因为药占(a-x)/a
则药有(a-x)*(a-x)/a=(a-x)²/a

答：第一次加水后容器中含药液的百分比为100(a-x)/a%
第二次倒出的纯药液为(a-x)²/a升

Answer 2

1：2008年底国内生产总值为：a*（1+8%）*（1+8%)=1.1664a,其中乘以第一个1+8%得到2007年的总值，再在2007年基础上乘以1+8%的到2008年的总值。
2:原价为A/[（1-10%)(1-10%)]=1.2346A，其中除以第一个1-10%得到第二次降价前的价格，再除以一个1-10%得到最初的价格。

3:第一次倒出后容器内纯药业为a-x升，总量为a升，所以药液百分比为[（a-x)/a]*100%

第二次倒出的药液量应该是：倒出液体的总体积*倒出液体中的药液浓度=[x(a-x)]/a

Answer 3

1.a(1+8%)(1+8%)=1.1664a
2.x(1-10%)(1-10%)=A (设原价为x,单位一改变了哦）
3.(a-x)/a*100%
(a-x)/a*100%*x