Question

比较x^2+y^2与xy+x+y的大小

Answer 1

可以用做差法
x^2+y^2-（xy+x+y）
=(x*x-2xy+y*y+x*x-2x+1+y*y-2y+1-2)/2
=(（x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2)/2-1
所以要看（x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2) 和2 的大小关系
比如x=1,y=1时,右边比左边大
x=2,y=2时,左边等于右边
x=3,y=3时,左边大于右边