设A是n阶实矩阵,证明：r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量a,b使得 A=ab^T 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？ 大沈他次苹0B 2022-10-08 · TA获得超过7329个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：178万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证:必要性.因为 R(A)=1 所以 A有一个非零行,且其余行都是此行的倍数 设此行为 b^T 则 A = k1b^T ... knb^T 令 a = (k1,...,1,...,kn)^T 则 A=ab^T 充分性. 因为存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T 所以A≠0.所以 R(A)>=1. 又 R(A)=R(ab^T) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-17 【线代】a是n阶非0列向量。A=aaT。证明：矩阵A的秩为1。并求A所有特征值 1 2020-04-17 设A是一个n阶矩阵。试证：存在一个n阶非零矩阵B，使得AB＝O的充分必要条件是：|A|＝0 8 2020-07-28 设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明A*的秩r(A*)=n 3 2022-11-20 设A是n阶实矩阵,证明：r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量a,b使得 A=ab^T？ 2022-05-17 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 2022-08-22 设n阶矩阵A≠0,试证存在一个非零n阶矩阵B,使AB=0的充要条件R（A） 2022-07-08 设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E 2012-11-18 设A是n阶实矩阵，证明：r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量a,b使得 A=ab^T 21 为你推荐：
