请问x^y=y^x的隐函数的导数怎么求，谢谢！
1个回答
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两边同时对x求导得到
e^(ylnx) (y'lnx +y/x) = y^x(lny+xy'/y) --1)
其中
dy^x/dx = d e^(xlny)/dx = e^(xlny) * (lny+xy'/y) = y^x(lny+xy'/y)
dx^y/dx = de^(ylnx)/dx = e^(ylnx) (y'lnx +y/x)
整理1)式就可以求出y'
e^(ylnx) (y'lnx +y/x) = y^x(lny+xy'/y) --1)
其中
dy^x/dx = d e^(xlny)/dx = e^(xlny) * (lny+xy'/y) = y^x(lny+xy'/y)
dx^y/dx = de^(ylnx)/dx = e^(ylnx) (y'lnx +y/x)
整理1)式就可以求出y'
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