Question

指数函数的图像与底数有什么关系呢？

Answer 1

看以下的图片，底数在0到1之间时，是减函数。底数在大于1时，是增函数。恒过（0,1）点，都在X轴上方！

资料拓展

用excel绘制指数函数的方法：选中数据区域，然后在EXCEL的插入菜单中找到图表，插入相应的图表，然后给某个系列添加趋势线，最后设置趋势线格式，勾选显示公式，里面有指数，幂，多项式等供选择

指数函数的定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

指数函数的特点：

（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。

（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。

（3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。（如右图）》。

(4)y=a的x次方与y=a分之1的x次方的图像关于y轴对称。