Question

求函数y=2x-3+根号(x^2-12)的值域

Answer 1

楼主,这题的解题思路是利用函数的增减性来解题先求函数的定义域,x��-12=（x+2√3）(x-2√3)≥0,故函数的定义域为x≥2√3或x≤-2√3
1当x≥2√3时,2x-3和√(x^2-12)都为单调递增函数所以y=2x-3+根号(x^2-12)为单调递增函数在y=2x-3+根号(x^2-12)在x=2√3取最小值,为4√3-3
2.当x≤-2√3时,2x-3和√(x^2-12)都为单调递减函数所以y=2x-3+根号(x^2-12)在x=2√6也为单调递减函数即y=2x-3+根号(x^2-12)在x=-2√3取最大值,为-4√3-3
综上所求,函数y=2x-3+√(x^2-12)的值域为(-∞,-4√3-3]∪[4√3-3,+∞) 我看了一下上面的解答,和我的一样,但你说是错的,我不知道哪是错的,能把你的想法告诉我们吗,让我们共同学习!