已知实数a,b满足(a√1-b^2)+(b√1-a^2)=1,求证a^2+b^2=1

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2022-08-23 · TA获得超过5596个赞
知道小有建树答主
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a√1-b^2=1-(b√1-a^2),
两边同时平方,所以,a方-a方b方=1+b方-a方b方-2b√1-a^2,
所以b方-2b√1-a^2+1-a方=0,所以(b-√1-a^2)方=0,
即b=√1-a^2,
两边同时平方,
所以b方=1-a方,即:a方+b方=1.
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