Question

已知函数f(x)=x+1/x (1)判断函数的奇偶性。 (2)证明f(x)在(0,1)上是减函数。 ...

已知函数f(x)=x+1/x (1)判断函数的奇偶性。 (2)证明f(x)在(0,1)上是减函数。 有急用，谢谢各位美女帅哥
y=log3(4x+3)-根号2-x 求定义域 在考试有急用，考好了，感谢各位！

Answer 1

（1） f(-x)=(-x)+1/(-x)=-f(x) 定义域x≠0，关于原点对称，∴奇函数
（2） 设0<x1<x2<1
f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2<0
=(x1-x2)(x1*x2-1)/(x1*x2) <0
(∵x1-x2<0 , 0<x1*x2<1 , x1*x2 >0)
∴减函数

Answer 2

(1) f(-x)=-x+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)，所以是奇函数
(2)设0<x1<x2<1,f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2
因为0<x1x2<1所以x1x2-1<0,又x1-x2<0,x1x2>0, 故f(x1)-f(x2)>0是减函数

Answer 3

解：1、函数的定义域为X不等于0。那么，分别求f(1)和f(-1)的值，f(1)=2，f(-1)=-2.；所以函数
f(x)为奇。
2、任取x1,x2属于（0,1），其中x1>x2,做f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2<0,所以得证。

Answer 4

1）、f(x)=x为整个实数域上为奇函数， f(x)=1/x在整个实数域上是非奇非偶函数（不包括原点，原点无意义），f(x)=x+1/x中，是非奇非偶函数。
2）、在（0,1）上任取两点，a,b且a小于b,f(a)-f(b)>0是递减函数。

Answer 5

奇
求导