设(H，*)和(K，*)都是群(G，*)的子群，证明：(H∩K，*)也是群(G，*)的子群．
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【答案】：对于任意的x，y∈H∩K，因为(H，*)和(K，*)都是群(G，*)的子群，故y-1∈H，y-1∈K，从而有y-1∈H∩K．
而且又有x*y-1∈H，x*y-1∈K，从而有x*y-1∈H∩K．
由子群的判断定理知，(H∩K，*)是群(G，*)的子群．
而且又有x*y-1∈H，x*y-1∈K，从而有x*y-1∈H∩K．
由子群的判断定理知，(H∩K，*)是群(G，*)的子群．
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