Question

如何求一个随机变量的标准正态分布？

Answer 1

第一步：首先，要了解标准正态分布的公式（如图）。

第二步：看标准正态分布表，主要是看x的值（如图）。

第三步：下面以示例介绍：假设X=1.15，首先在左边一列找到1.1（如图）。

第四步：然后在上面一行找到0.05（如图）。

第五步：然后找到1.1和0.05对应的那个值，也就是0.8749（如图）。

第六步：那么0.8749就是Φ（1.15）的值（如图）。

资料拓展

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

若随机变量服从一个位置参数、尺度参数为的概率分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的数学期望值或期望值等于位置参数，决定了分布的位置；其方差的开平方或标准差等于尺度参数，决定了分布的幅度。

正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是位置参数, 尺度参数的正态分布（见右图中绿色曲线）。