3.P(x y)是椭圆2/9 (x^2)/9+(y^2)/4=1=1上一点求x+2y的最大值
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P(x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的点
求x+2y的最大值
考虑三角换元
令x=3sina，y=2cosa
则x+2y
=3sina+4cosa
=5sin（a+b）
≤5
其中b=arcsin（4/5）
则a+b=π/2时取到最大值5
此时sina=3/5，cosa=4/5
即x=9/5，y=8/5时
x+2y取到最大值5
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