Question

在线等急。数学题。

已知关于x 的一元二次方程x＋2mx＋2m＋1 ＝0 ，若方程有两根，其中一根在区间（－1 ，0 ）内，另一根在区间（1 ，2 ）内，求m 的取值范围，②若方程的两个不等根均在区间（0 ，1 ）内，求m 的取值范围。
方程那里是x 的平方…

Answer 1

解：令f(x)=x^2 +2mx+2m+1

   (1)由题意 f(-1)>0, f(0)<0, f(1)<0, f(2)>0 (见图1)

      解得-5/6<m<-1/2

   (2)（见图2）⊿=(2m)^2 -4(2m+1)>0

      对称轴 0<-m<1

      f(0)>0, f(1)>0

      解得-1/2<m<1-√2

Answer 2

首先，你可以令f（x）=x^2+2mx+2m+1 则方程x^2+2mx+2m+1=0的解就是f（x）在x轴上的交点
f（x）是个开口向上的抛物线

（1）m满足 f（-1）>0，f（0）<0,f(1)<0,f(2)>0 （这些可以画个图看出的）
解得 m属于（-2/3,-1/2）
(2)函数顶点为 f（x）=（x+m）^2+2m+1-m^2 顶点为（-m，-m^2+2m+1）
（同样根据图像得到）m满足 0<-m<1 ,-m^2+2m+1<0,f(0)>0,f(1)>0
解得m属于（-1/2,1-根号2）

注：x^2指x的平方
希望能对你有所帮助

Answer 3

（1）根据求根公式可求得X=-2m±| m-1|
-1＜-2m-| m-1|＜0→ 0＜2m+| m-1|＜1 ，
当m＜1时，不等式为0＜m+1＜1，-1＜m＜0
当m＞1时，不等式为0＜3m-1＜1，1/3＜m＜2/3
1＜-2m+| m-1|＜2
当m＜1时，不等式为1＜1-3m＜2，-1/3＜m＜0
当m＞1时，不等式为1＜-m-1＜2，-3＜m＜-2，不等式不成立
当m=0时，方程式不成立，故m不等于0
所以m的取值范围为-1/3＜m＜0
（2）0＜-2m-| m-1|＜1
当m＜1时，不等式为-1＜m+1＜0，-2＜m＜-1
当m＞1时，不等式为-1＜-3m＜0,0＜m＜1/3，不等式不成立
当m=0时，方程式不成立，故m不等于0
所以m的取值范围为-2＜m＜-1