Question

AD是三角形ABC的外角平分线,CD⊥AD于D,E是BC的中点,求证:DE‖AB和DE＝½(AB＋AC)

Answer 1

有角平分线，有垂直，解题的方向就是等腰三角形三线合一。

在BA的延长线上，取一点F，使AF=AC。连接DE。易得△ACD≌△AFD.

D为FC的中点，E为BC的中点，所以ED是三角形FBC的中位线。

所以DE‖AB. 且DE=（AB+AF）/2=（AB+AC）/2。

注：步骤自己再完善一下。