Question

如图已知在梯形abcd中ad平行于bc ∠abc=90° ∠c=45°be垂直于cd于点e，ad=1，cd=2倍根号2，求be的长

Answer 1

过D做DF垂直于BC于F 因为CD=2倍根号2 ∠c=45° 所以DF=CF=2 所以BC=3 在直角三角形BEC中 ∠c=45°BC=3 所以BE=（3/2）根号2

Answer 2

解：过D作DF⊥BC于F，
∴∠DFC=90°，又∠C=45°，
∴∠FDC=∠C=45°，
∴△DFC为等腰直角三角形，
∵CD=2 2 ，
∴DF=CF=CDsin45°=2，
∴BC=3，
在RT△BEC中，∠C=45°，BC=3，
∴BE=二分之三倍的根号 2 ．