Question

帮忙！！！高二数学 已知三条直线L1：y＝x ，L2：2x＋y－2＝0，L3：x＋2y...

帮忙！！！高二数学

已知三条直线L1：y＝x ，L2：2x＋y－2＝0，L3：x＋2y＝0，求这三条直线所围区域面积

大哥些帮做下，一道10分，在线等，需要过程

Answer 1

由L1:y＝x ，与L2:2x＋y－2＝0联立解得：x=y=2/3,设A(2/3,2/3);
由L1:y＝x ，与L3：x＋2y＝0联立解得：x=y=0,设O(0,0)
由L2：2x＋y－2＝0，与L3：x＋2y＝0联立解得：x=4/3,y=-2/3,设B(4/3,-2/3)
则AB=(2√5)/3
而点O到边AB的距离h=2/(√5)
故这三条直线所围区域面积S=1/2*(2√5)/3*2/(√5)=2/3

Answer 2

这道题其实不难，我只说下思路，其中L1和L3都过原点，你把图画出来后会发现所围成的面积被X轴分成二个三角形，只要求出L2与X轴的交点就知道三角形的底，高就是交点的纵坐标！