Question

已知三条直线L1：X－2y＝0，L 2：Y＋3＝0，L3：2X＋y－1＝ 0两两相交，先画出图形，再求经过这三个交点...

已知三条直线L1：X－2y＝0，L 2：Y＋3＝0，L3：2X＋y－1＝ 0两两相交，先画出图形，再求经过这三个交点的圆的方程

Answer 1

交点为A（-6，-3） B（2，-3），C（2/5,1/5）
以此3点为三角形的外接圆即为所求
因为X－2y＝0与2X＋y－1＝ 0垂直
∠ACB=90°
AB即为外接圆直径，圆心坐标为（-2,-3)
半径=AB/2=4
圆方程（X+2)^2+(Y+3)^2=16

Answer 2

先求出三个交点，即以直线方程两两列方程组，很容易得到交点坐标为（-6，-3），（2，-3），（0.4,0.2）设圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2，将三个点的坐标代入，很容易可以求出a，b，r的值，就可以得到圆的方程了。

Answer 3

由三条直线的方程轮流两两联成方程组，可解得三个交点的坐标为（-6,-3），（2,-3），（2/5,1/5).设圆的方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2,将三个交点的坐标代入得到三个关于a、b、r方程，联立成方程组，解得a=-2,b=-3,r=4

Answer 4

1.直线方程两两求解得出三个交点坐标（0.4,0.2），（-6，-3），（2，-3）
2.将这三点带入圆的标准方程求解最后得出方程（X+2)^2+(Y+3)^2=16