Question

已知L1,L2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点。在这个平面内，若再画第3条直线L3，则这

三条直线最多有多少个交点？若在这个平面内，再画第4条直线L4，则这四条直线最多有多少个交点？由此我们猜想，8条直线最多可以有多少个交点？n条直线最多可以有多少个交点（用含n的代数式表示）？（需回答4个问题）

Answer 1

解：三条直线相交交点最多为：1+2=3；
四条直线相交交点最多为：1+2+3=6；
六条直线相交交点最多为：1+2+3+4+5=15；
…；
n条直线相交交点最多为：1+2+3+…+n-1=
n(n−1)
2
．
故答案为：3，6，15，
n(n−1)
2
．