已知函数f(X)=a的x次方+（x-2)/(x+1) (a>1),求证：f(x)在（-1，+∞）上为增函数。
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f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)=a^x+1-3/(x+1)
设 x1>x2>-1
f(x1)-f(x2)=(a^x1-a^x2)-3(1/(x1+1)-1/(x2+1))
因为 a>1 x1>x2
所以 a^x1-a^x2>0
因为
1/(x1+1)-1/(x2+1）=（x2-x1)/(x1+1)*(x2+1)
所以 1/(x1+1)-1/(x2+1）<0
所以 f(x1)-f(x2)>0
所以结论成立
设 x1>x2>-1
f(x1)-f(x2)=(a^x1-a^x2)-3(1/(x1+1)-1/(x2+1))
因为 a>1 x1>x2
所以 a^x1-a^x2>0
因为
1/(x1+1)-1/(x2+1）=（x2-x1)/(x1+1)*(x2+1)
所以 1/(x1+1)-1/(x2+1）<0
所以 f(x1)-f(x2)>0
所以结论成立
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