Question

奥数的作业：

（1+2）+（4+5+6）+（9+10+11+12）+（16+17+18+19+20）+...........+（100+101+102... ....110）
等于多少？（快快快快快快快！！！！！我要写作业！！！！！）
快快快快快快快快快快快快快快快！！！！！！求求各位了！！！！

Answer 1

设原式有n-1项，则最后一个数字m可表示为：
m=(2+3+4+……+n)+(1+2+3+……+n-2)
=n(n-1)
这个式子可表示为：
（1+2）+（4+5+6）+……+[(n-1)²+……+n(n-1）]估计你也不想看过程，我写出结果
注意到没，1+2=3,4+5+6=7+8，只要证明空各项的和等于前一项的和。
求出1到99的数相加的总和为4950，那么按照你列出的那个式子1到101相加等于4950/2=2475
100+……+110=1155
1155+2475=3630即所求