Question

一道高数问题，高手请进！

设Y=aX+b,（X,Y）分别为以下几组数据：（0.265，3.835）（0.256，3.764）（0.9，12.578）（0.720，10.158）（0.894，12.106）（0.312，4.614）（0.449，6.599）（0.228，3.423）（0.271，4.087）（0.330，4.989）（0.314，4.753）（0.459，6.800）（0.473，6.979）（0.631，9.310），求a，b之间的函数关系式，需要列出详细解题步骤！！！

Answer 1

要详细步骤真的很难……你可以用EXCEL的LINEST函数做，具体做法如下：
首先在A1-A14格中输入诸x；
然后在B1-B14格中输入诸y；
另找一格，输入公式：=INDEX(LINEST(B1:B14,A1:A14),1)
即得到斜率13.42831
再另找一格，输入公式：=INDEX(LINEST(B1:B14,A1:A14),2)
即得到截距0.477437。

Answer 2

此题应该是用离散形式下的小二乘法求解最佳平方逼近(也可能是一致逼近)~~属于数值逼近知识
解法如下:
对(Y-aX-b)的平方求和(其中XY代入数据)~~然后分别对AB求导之后为0~~进而求出AB的值
如果你是统计数据我有一个小二乘法的C程序当然MATLAB也应该有你可以算一下
如果我把问题考虑麻烦了你只是从高中角度解题~注意到是一次方程可使用描点法~

Answer 3

首先这叫统计学问题,其次这个计算只是麻烦而已不是难,所以不需要高手
对(Y-aX-b)的平方求和(其中XY代入数据)~~然后分别对AB求导之后为0~~进而求出AB的值
可以使用MATLAB数学工具,当然如果你还从没用过,实际上用普通的CASIO-FX函数计算机就可以了,用线性拟合:Line

Answer 4

这是高三的线形回归问题
此题应该是用离散形式下的小二乘法求解最佳平方逼近(也可能是一致逼近)~~属于数值逼近知识
解法如下:
对(Y-aX-b)的平方求和(其中XY代入数据)~~然后分别对AB求导之后为0~~进而求出AB的值
如果你是统计数据我有一个小二乘法的C程序当然MATLAB也应该有你可以算一下
如果我把问题考虑麻烦了你只是从高中角度解题~注意到是一次方程可使用描点法～

Answer 5

数学专业的应该在数值分析中，在高数里有没有最小二乘法的计算我还真是不清楚，不过这种问题直接看看书，往公式里一代数就可以了