Question

设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a<0)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求（1）a的值 (2)函数f(x

这个题的最小斜率是什么意思哦？？？ 怎么求来的

Answer 1

最小斜率就是与曲线y=f(x)相切的直线的最小斜率
对函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a<0)求一阶导数得的就是与若曲线y=f(x)相切的直线的斜率函数
即f'(x)=3x²+2ax-9，斜率函数是二次函数且开口向上，最小值在对称轴上即x=-a/3时f'(x)最小
f'(x)min=a^2/3-2a^2-9=-a^/3-9
平行两直线斜率相等即
f'(x)min=-a^/3-9=-12，解得a=±3,因为a<0所以a=-3
把a=3代入函数f(x)得f(x)=x^3-3x^2-9x-1

Answer 2

就是曲线的切线的最小斜率
曲线最小的切线与直线12x+y=6平行所以曲线的最小斜率是负12分之1.f’（x）=3x^2+2ax-9
所以-2a/3=-1/12，得a=1/8，因为a<0，所以a=1/8不符合条件，无解

好久没做数学了 不知做的对不对

Answer 3

切线斜率就是倒数
平行则斜率相等
l斜率是-2
所以f'(x)=3x²+2ax-9最小值是-2
f'(x)=3(x+a/3)²-a²/3-9
则-a²/3-9=-2
无解
题目不对