在梯形ABCD中，AD平行BC，AB等于5，AC等于9，角BCA等30度，角ADB等45度，求BD...
在梯形ABCD中，AD平行BC，AB等于5，AC等于9，角BCA等30度，角ADB等45度，求BD的长。要解题步骤。...
在梯形ABCD中，AD平行BC，AB等于5，AC等于9，角BCA等30度，角ADB等45度，求BD的长。要解题步骤。
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过点A作AE‖DB交CB的延长线于点E，过A作AH⊥BC于点H
∵AD‖EB,AE‖DB,∴四边形AEBD是平行四边形，∴EA=BD
在直角△AHC中，∠ACH=30°,∴AH=AC÷2=4.5
∵AD‖BC,∴∠CBD=∠ADB=45°,
∵AE‖DB,∴∠E=∠CBD=45°
在直角△AHE中，∠E=45°,∴EH=AH=4.5
∴AE=2分之9倍根号下2
∴BD=2分之9倍根号下2
∵AD‖EB,AE‖DB,∴四边形AEBD是平行四边形，∴EA=BD
在直角△AHC中，∠ACH=30°,∴AH=AC÷2=4.5
∵AD‖BC,∴∠CBD=∠ADB=45°,
∵AE‖DB,∴∠E=∠CBD=45°
在直角△AHE中，∠E=45°,∴EH=AH=4.5
∴AE=2分之9倍根号下2
∴BD=2分之9倍根号下2
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