Question

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一的一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证AC平分角DAB

紧急！！！！！！！！！

Answer 1

凭印象啊，很久没做过了

∵AB为直径

∴AB所对的∠ABC为直角（有一条定理）

又∵EC为切线

∴∠BCE=∠BAC(好像又是一条定理)

又∵∠ECD为平角，∠ECD=∠BCE+∠BCA+∠ACD

   三角形ABC内角和为180度

∴∠ABC=∠ACD

又∠ACB=∠ADC

∴∠DAC=∠CAB

∴AC平分角∠DAB

Answer 2

证明：连接OC
∵CD切⊙O于点C
∴OC⊥CD
又∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠OCA=∠DAC
∵OC=OA
∴∠OCA=∠OAC
∴∠OAC=∠DAC
∴AC平分∠DAB