Question

高中函数题目

已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*（m,n∈N*），且对任意m,n∈N*都有
①f(m,n+1)=f(m,n)+2；②f(m+1,n)=2f(m,1)
求f(5,6)=______？

请写下过程 谢谢！

Answer 1

f（5，6）=f（5，5+1）=f（5，5）+2 公式1
f（5，5）=f（4+1，5）=2f（4，1） 公式2
f（4，1）=f（3+1，1）=2f（3，1） 公式2
f（3，1）=f（2+1，1) =2f(2，1） 公式2
f（2，1）=f（1+1，1）=2f（1，1） 公式2

2f（1，1）=2=f（2，1）
2f（2，1）=4=f（3，1）
2f（3，1）=8=f（4，1）
2f（4，1）=16=f（5，5）
f（5，6）=f（5，5）+2=18

Answer 2

f(5,6)=f(5,5+1)=f(5,5)+2=f(4+1,5)+2=2f(4,1)+2=2*2f(3,1)+2=2*2*2(2,1)+2=2*2*2*2f(1,1)+2=2*2*2*2*1+2=18