如图 在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且＜BED=90°。试说明四边形ABCD是矩形
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设AC与BD交点为F
因四边形ABCD是平行四边形，则F是AC、BD两线段中点
因ACE为AC为斜边的直角三角形，EF为AC边中线，则EF=AF=CF
同理得EF=BF=DF
则AF=BF=CF=DF
即四边形的对角线相互平分且相等
所以四边形ABCD为矩形
因四边形ABCD是平行四边形，则F是AC、BD两线段中点
因ACE为AC为斜边的直角三角形，EF为AC边中线，则EF=AF=CF
同理得EF=BF=DF
则AF=BF=CF=DF
即四边形的对角线相互平分且相等
所以四边形ABCD为矩形
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