Question

如图已知af平分∠bacbc⊥af于e,点d与点a关于bc对称,pb分别与cf,af相交于p,m 1求证ab=cd 2若∠bac=2∠mpc，

1求证ab=cd
2若∠bac=2∠mpc，判断∠f于∠mcd的数量关系
求牛人速解

Answer 1

(1)因为AF平分角BAC且垂直BC，则三角形BAC为等腰三角形，有BE=CE，又AE=DE，所以，由角边 角定理，三角形BAE全等于三角形CED，AB=CD
（2）由（1）知AM垂直平分BC则三角形MBC为等腰三角形，角EMB=角EMC即，角FMP=角EMC，记为1
由（1）1/2BAC=角BAE=角CDE=角MPC，即有角MDC=角FMP，记为2
由1、2得角F=角MCD