Question

求助高一数学题！

设函数f(x)=f(x/1)*lgx+1,则f(10)=

已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)=x^2+3x+2,则当x∈[1,3]是，f(x)的最小值是（ ）
A.2 B.1/4 C.-2 D.-1/4

已知函数f(x)=2/x^2+lg(x+根号下（x^2+1）),且f(-1)=1.62,则f(1)等于（）
A.2.62 B.2.38 C.1.62 D.0.38

某放射性元素，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后剩下（）
A.0.015克 B.（1-0.5%）^3克 C.0.925克 D.100次根号下0.125克

Answer 1

1.f(x)=f(1/x)*lgx+1，用1/x代替x得：
f(1/x)=f(x)*lg(1/x)+1=-f(x)*lgx+1
f(x)=[-f(x)*lgx+1]*lgx+1=-f(x)*(lgx)^2+lgx+1，
f(x)=(lgx+1)/(1+(lgx)^2)
f(10)=(lg10+1)/(1+(lg10)^2)=2/2=1
2.解：x＜0，f(x)=x^2+3x+2,
x>0，f(x)=-f(-x)=-x^2+3x-2,
易得答案为C
3.B
lg(x+根号下（x^2+1）),是个偶函数

4.D