Question

若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10^x+x=3的解，则x1+x2的值为【在线等】

令x3=3-x1
3-x3+lg(3-x3)=3
3-x3=10^x3
又
3-x2=10^x2

所以x2和x3都是方程
3-x=10^x
的解
又上述方程只有一个实数解，所以x2=x3
x2=3-x1
得到
x1+x2=3

过程我有点看不懂。为什么由3-x3+lg(3-x3)=3可知3-x3=10^x3 。解释一下。

Answer 1

令t=lg(3-x3),则3-x3=10^t,从而t满足10^t+t=3,从而t=x2
不懂可以问我