Question

若方程|x^2-4|x||-a+1=0有两个不等实根.则实数a的取值范围是( ) A.[1,5] B.(5,+无穷） C.(1,5)

D.(5,+无穷)并[1]

Answer 1

方程|x^2-4|x||-a+1=0
=>a=|x^2-4|x||+1
若原方程有两个不等实根，则函数y=a与函数y=|x^2-4|x||+1有两个不同的交点，故关键在于作出函数y=|x^2-4|x||+1的简图。
函数y=|x^2-4|x||+1的简图的作法：
先作出函数y=x^2-4x(将其y轴及y轴右侧的图象保留，并将y轴右侧的图象关于y
轴对称到y轴左侧，原y轴左侧的图象擦去)
--->函数y=x^2-4|x|(将其x轴及x轴上方的图象保留，并将x轴下方的图象关于x
轴对称到x轴上方，原x轴下方的图象擦去)
--->函数y=|x^2-4|x||(将整个图象向上平移1个单位)
--->函数y=|x^2-4|x||+1【SORRY,图象传不上来，自己作下吧- -】
由图可知，要想使函数y=a与函数y=|x^2-4|x||+1有两个不同的交点，
则a>5。
故选 B。 #

Answer 2

A