已知α,β都是锐角,且sinβ=sinαcosα(α+β)

若α+β=π/4,求tanβ的值。在线等。。。... 若α+β=π/4,求tanβ的值。
在线等。。。
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我不是他舅
2010-11-15 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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桶ab代替
sinb=sinacos(π/4)
sinb=sin(π/4-b)*√2/2
sinb=√2/2*(sinπ/4cosb-cosπ/4sinb)
sinb=1/2*(cosb-sinb)
2sinb=cosb-sinb
3sinb=cosb
tanb=sinb/cosb=1/3
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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本回答由杭州彩谱科技有限公司提供
925003974
2012-04-10 · TA获得超过3999个赞
知道答主
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sinβ=sinα cos(α +β)
因为:α +β=45
所以:α=45-β
sinβ=sinα cos(α +β)
sinβ=sin(45-β)cos(45)
sinβ=(sin45cosβ-cos45sinβ)cos(45)
sinβ=(√2/2cosβ-√2/2sinβ)√2/2
sinβ=1/2cosβ-1/2sinβ
3/2sinβ=1/2cosβ
sinβ/cosβ=1/3
tanβ=1/3
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崥賅輞箑熋逘泂
2010-11-16 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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即lgx/lga=1
lgx/lgb=1/2
lgx/lgc=1/4
所以lga/lgx=1
lgb/lgx=2
lgc/lgx=4
相加
(lga+lgb+lgc)/lgx=7
lg(abc)/lgx=7
lgx/lg(abc)=1/7
所以log(abc) x=1/7
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