Question

数学题：工程问题

一件工作 甲乙合作需4小时完成 乙丙合作需要5小时完成. 现在先由甲丙合作两小时后 余下的乙还需6小时完成.乙单独做这件工作需要几小时完成

一项工程 甲乙两人合作36天完成 乙丙两人合作45天完成 甲丙合作60天完成.问甲独做需要几天完成 丙独做需几天完成 乙独做需几天完成

Answer 1

第一题答案：20小时

设甲单独工作需要x小时，乙单独工作需要y小时，丙单独工作需要z小时。设工作总量为1。则根据已知条件有

1/(x+y)=4

1/(y+z)=5

2(x+z)+6y=1

解方程得，x=1/5, y=1/20, z=3/20

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第二题解法类似，甲独做需要90天完成，丙独做需180天完成，乙独做需60天完成

Answer 2

设乙单独做X小时
[(1/4-1/x)+(1/5-1/x)]*2+6/x=1
x=20

Answer 3

第一个问题：
设甲，乙，丙的工作速度分别为x，y，z，工程总量为W
则有
4（x+y）=W
5（y+z）=W
2(x+z)+6y=w
所以x=0.25W-y
z=0.2-y
带入第三个式子，可以得到答案了呗