Question

已知抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+2与x轴交A.B两点，且点A在x轴的负半轴，B在x轴的正半轴，BO=5AO，求抛物

Answer 1

A(a,0)
B(b,0)
则a<0,b>0
BO=5AO
|b|=5|a|
所以b=-5a

韦达定理
a+b=2(k-1)
ab=-(k+2)
b=-5a
所以a+b=-4a=2(k-1)
-5a²=-(k+2)

则a=-(k-1)/2
所以-5[-(k-1)/2]²=-(k+2)
5k²-10k+5=4k+8
5k²-14k-3=0
(5k+1)(k-3)=0

a=-(k-1)/2<0
k-1>0
k>1
所以k=3
所以y=-x²+4x+5

Answer 2

一分钟跑3.14×4×2×0.1×50=125.6米
2512÷125.6=20
答：大约要20分钟
-{-[-(a+b)]}+{-[-(a+b)]}
=-(a+b)+(a+b)
=0